Famous Women Mathematicians - Các nhà toán học nữ nổi tiếng

The field of mathematics has seen some outstanding women power. Here are some contributions of the 'geniuses' who made their mark in this intellectual field.

Women pursued mathematics, science and philosophy, early in the twentieth century. I have tried to name some and present their greatness in the paragraphs to come:
Hypatia Hypatia was the first recognized women mathematician. She was born in Alexandria, Egypt, around 350AD and was a recognized scholar. Besides being a mathematician, she was an astute astronomer and a philosopher. She believed in the theories of Plato and Aristotle. An angry Christian mob killed her in, either the year 370 AD or the year 415 AD. There is still much confusion and debate on the exact year of her demise. Her immortal contributions to the mathematical world, paved the way for inexhaustible research on many topics. Her major works are as follows: * She wrote a commentary on the 13th volume of the famous Greek mathematics text book, 'Artihmetica'. * She edited Ptolemy's famous version of the 'Almagest'. * She edited her father's commentary on 'Euclid's Elements'. * She also made a commentary on a famous work on Conics by 'Apollonius'.
Maria Gaetana Agnesi A child prodigy, an Italian linguist and a math wizard, Maria was a multi-dimensional talent. Born in a wealthy family in 1718, she was the 21st child of her parents. She had a command over half a dozen languages. She is a renowned personality in the field of mathematics. Her contributions are as follows: * She wrote the first book introducing integral and differential calculus. * She also wrote 'Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana'; a master piece regarded as the best extension to Euler's work. * She wrote a treaty, which could not get published, but was greatly admired. * She determined the equation of a peculiar curve, which came to be known as the 'Witch of Agnesi'.
Sophie Germain Sophie was born in a wealthy upper class French family, in 1776, the year of the American Revolution. Any sort of 'brainwork' was regarded as unhealthy and dangerous for women in those times. Sophie faced a lot of problems in getting her education, due to the social taboos that existed in her society. Still, she learned mathematics and carved a niche for herself in this field. She is often called as 'The Revolutionary Mathematician'. Her accomplishments are as follows: * Initially, she worked on number theories and gave many an interesting theorems on prime numbers. She even discovered new identities. Many such numbers are now called as "Sophie Germain primes". * Her work on 'Fermat's Last theorem' was a path-breaking one. * She was the first woman to attend both 'Academie des Science' and an 'Institut de France' session.
Ada Lovelace Ada was the daughter of the famous poet, 'Lord Byron'. Born on 10th December, 1815 in Britain, she is designated as the 'first programmer' of the world. She laid the foundation for the massive world of software and computers. In 1980, the computer programming language "Ada" was named after her. Her works are as follows: * She is chiefly recognized to have written the symbols and codes according to the rules, for Charles Babbage's early mechanical computer, 'the analytical engine'.
Sofia Kovalevskaya Born on 15th January, 1850, in Moscow, Russia, she was the first major female Russian mathematician. She opposed her elders to pursue higher studies. She is known for the following works: * She researched on differential equations known as 'Kovalevskaya Top'. * She worked on the 'Cauchy-Kovalevskaya theorem', a very basic theorem that helps understand differential equations.
Amalie Emmy Noether Born on 23rd March, 1882 in Germany, Amalie was a mathematician who is remembered for her revolutionary work in many fields. Albert Einstein described her as "the most important woman in mathematical history, since the higher education of women began". Her works include: * Exhaustive research on abstract algebra and theoretical physics. * Path-breaking theories in the field of algebra. * One of the famous theorems of physics 'Noether's Theorem', connecting conservation laws and symmetry was proposed by Noether. These were some of the famous women mathematicians who proved their mathematical genius and undoubtedly, will always find a place in the pages of history.

How the human penis lost its spines - Vì sao dương vật của người không còn gai xương nữa

How the human penis lost its spines - Vì sao dương vật của người không còn gai xương nữa
By Elizabeth Landau, CNN

Scientists are seeking to understand the underlying reasons why humans and chimpanzees have key differences Các nhà khoa học đang tìm hiểu lý do cơ bản tại sao người và tinh tinh lại có những điểm khác biệt quan trọng

How the human penis lost its spines	Vì sao dương vật của người không còn xương nữa
(CNN) - You've read the headline, and it probably made you giggle. Go ahead. Get it out of your system. Then take a deep breath and consider how evolution affected a few specific body parts, and why.	(CNN) - Bạn vừa đọc dòng tiêu đề, và nó có thể làm bạn cười khúc khích. Hãy đọc tiếp đi. Và chớ có cười nữa. Sau đó hít một hơi thật sâu và xem xét sự tiến hóa ảnh hưởng như thế nào đến một số bộ phận cụ thể của cơ thể, và tại sao như thế.
Humans and chimpanzees share more than 97% of DNA, but there are some fairly obvious differences in appearance, behavior and intellect. Now, scientists are learning more than ever about what makes us uniquely human.	Con người và tinh tinh có ADN giống nhau hơn 97%, nhưng có một số sự khác biệt khá rõ ràng về hình dạng, hành vi và trí tuệ. Bây giờ, hơn bao giờ hết các nhà khoa học đang nghiên cứu về những yếu tố mà đã làm cho con người chúng ta trở thành loài độc nhất vô nhị.
We know that humans have larger brains and, within the brain, a larger angular gyrus, a region associated with abstract concepts. Also, male chimpanzees have smaller penises than humans, and their penises have spines. Not like porcupine needles or anything, but small pointy projections on the surface that basically make the organ bumpy.	Chúng ta biết rằng con người có bộ não rất lớn và bên trong não có các nếp nhăn lớn, là khu vực liên kết với các khái niệm trừu tượng. Ngoài ra, tinh tinh đực có dương vật nhỏ hơn dương vật của con người, và dương vật của chúng có gai. Không giống như những cái gai của loài nhím hay bất cứ loài nào khác, nhưng là những phần nhỏ nhô ra trên bề mặt mà về cơ bản làm cho các cơ quan này không bằng phẳng nữa.
Gill Bejerano, a biologist at Stanford University School of Medicine, and colleagues wanted to further investigate why humans and chimpanzees have such differences. They analyzed the genomes of humans and closely related primates and discovered more than 500 regulatory regions - sequences in the genome responsible for controlling genes - that chimpanzees and other mammals have, but humans do not. In other words, they are making a list of DNA that has been lost from the human genome during millions of years of evolution. Results from their study are published in the journal Nature.	Bejerano Gill, một nhà sinh vật học thuộc trường Đại học Y Stanford, và các đồng nghiệp muốn tiếp tục điều tra lý do tại sao con người và tinh tinh có sự khác biệt như vậy. Họ đã phân tích bộ gen của con người và các loài động vật linh trưởng có quan hệ gần gũi với con người và đã phát hiện ra hơn 500 khu vực điều hòa - các chuỗi ở trong bộ gen chịu trách nhiệm kiểm soát gen - đó là cái mà tinh tinh và các loài động vật có vú khác đều có, nhưng con người thì không. Nói cách khác, các nhà khoa học đang liệt kê một danh sách các đoạn DNA đã bị mất từ ​​các hệ gen của con người trong hàng triệu năm tiến hóa. Kết quả từ nghiên cứu của họ được công bố trên tạp chí Tự Nhiên (Nature).
Think of it like light bulbs and their switches, where the light bulbs are genes and the switches are these controlling DNA sequences. If there's no bulb, the switch can't turn the light on. Now imagine there's one bulb and five switches to turn it on at different times in different places. If you take one of the switches away, the bulb still works in the four other contexts, but not in the fifth.	Hãy suy nghĩ về điều này như bóng đèn và công tắc của chúng, với các bóng đèn là những đoạn gen và công tắc là những chuỗi ADN kiểm soát. Nếu không có bóng, các công tắc không thể làm xuất hiện ánh sáng. Bây giờ hãy tưởng tượng có một bóng đèn và năm công tắc bật nó lên vào những thời điểm khác nhau ở những nơi khác nhau. Nếu bạn lấy đi một trong các công tắc đó, bóng đèn vẫn hoạt động trong bốn tình huống khác, nhưng không hoạt động trong tình huống thứ năm.
This study looks at two particular switches. Bejerano and colleagues took the switch information from a chimpanzee's genome and essentially "hooked it up" to a reporter gene, a gene whose effects scientists can track as an organism develops. They injected the reporter gene in a mouse egg to see what the switch would do.	Nghiên cứu này xem xét hai đoạn gene điều hòa riêng biệt. Bejerano và các đồng nghiệp đã lấy thông tin chuyển đổi từ hệ gen của tinh tinh và về cơ bản đã móc nối nó để tạo ra một gen sao chép, một gen mà hoạt động của nó các nhà khoa học có thể theo dõi khi cơ thể phát triển. Họ đã tiêm các gen sao chép vào trong trứng chuột để quan sát hoạt động của các công tắc này.
They found that in one case, a switch that had been lost in humans normally turns on an androgen receptor at the sites where sensory whiskers develop on the face and spines develop on the penis. Mice and many other animals have both of these characteristics, and humans do not.	Họ thấy rằng trong một trường hợp, một công tắc mà đã bị mất ở người lại hoạt động bình thường lên thụ thể androgen ở những nơi mà ria cảm giác phát triển trên mặt và gai xương phát triển trên dương vật. Chuột và nhiều động vật khác có cả hai đặc tính này, còn con người thì không.
"This switch controls the expression of a key gene that's required for the formation of these structures," said David Kingsley, a study co-author at Stanford University. "If you kill that gene - smash the lightbulb - which has been done previously in mouse genetics, the whiskers don't grow as much and the penile spines fail to form at all."	"Công tắc này điều khiển sự biểu hiện của một gene chìa khóa mà cần thiết cho sự hình thành của các cấu trúc này," David Kingsley, một đồng tác giả nghiên cứu tại Đại học Stanford cho biết. "Nếu bạn hủy hoại gen đó – tức là phá hủy các bóng đèn – điều mà đã được thực hiện trước đó trong hệ di truyền của chuột, ria sẽ không phát triển nhiều như thế và gai xương của dương vật không hình thành được nữa."
Humans have kept the "light bulb," however - we have androgen receptors - but ours don't produce whiskers or penile spines, he said. Chimpanzees do have small sensory whiskers, not as externally obvious as in cats or mice, but we don't have them at all.	Tuy nhiên, con người đã giữ các "bong đèn", - chúng ta có thụ thể androgen - nhưng chúng không tạo ra ria hoặc gai dương vật, ông nói. Tinh tinh có ria cảm giác nhỏ, dù không hiện ra bên ngoài rõ ràng như mèo hay chuột, còn chúng ta thì không có gì cả.
To sum up: Humans lack a switch in the genome that would "turn on" penile spines and sensory whiskers. But our primate relatives, such as chimpanzees, have the switch, and that's why they differ from us in these two ways.	Tóm lại: Con người thiếu một gen điều hòa trong bộ gen mà có thể "tạo ra" gai dương vật và ria giác quan. Nhưng những động vật linh trưởng họ hàng của chúng ta, như tinh tinh, có công tắc này, và đó là lý do tại sao chúng khác với chúng ta về hai phương diện.
And humans are somewhat exceptional in this regard - a lot of male primates have bumpy penises; mice, which are rodents, have them, too.	Và con người có ngoại lệ đặc biệt về phương diện này - có rất nhiều động vật linh trưởng đực có dương vật ghồ ghề và chuột, một động vật gặm nhấm cũng như vậy.
The basic idea of natural selection is that over many generations, an animal species loses some traits that are disadvantageous to survival or reproduction (or just don't do much, in some cases), and develops features that carry benefits. Traits that allow members of a species to have more children will eventually become more widespread, as they are passed on genetically to more and more offspring. In humans, this process takes place over hundreds of thousands to millions of years. So, there must be a good reason that the guys you know look different.	Ý tưởng cơ bản của chọn lọc tự nhiên là qua nhiều thế hệ, một loài động vật bị mất một số đặc điểm bất lợi cho sự tồn tại hay sinh sản (hoặc vô ích trong một số trường hợp), và phát triển các tính trạng có ích. Các tính trạng mà cho phép các thành viên của một loài có nhiều con cháu sẽ trở nên phổ biến, vì chúng đã được di truyền qua nhiều thế hệ con cháu hơn. Ở người, quá trình này diễn ra trong hàng trăm ngàn đến hàng triệu năm. Vì vậy, phải có một lý do xác đáng rằng cậu nhỏ mà bạn biết trông rất khác biệt.
In fact, speculation abounds about what purpose the spines serve. One theory is that they are used in sperm competition; if the male's goal is to get his mate pregnant, he will want to take out her previous partner's sperm if she's recently had sex. The bumpy penis may be better for removing that sperm from the female, scientists theorize.	Trong thực tế, có rất nhiều những nghiên cứu về vai trò của gai xương. Một giả thuyết cho rằng chúng được sử dụng trong cuộc cạnh tranh của tinh trùng, nếu mục tiêu của nam giới là làm người bạn đời của mình có thai, y sẽ muốn loại bỏ tinh dịch của đối tác trước đây của cô ấy nếu cô ấy gần đây đã có quan hệ tình dục. Dương vật gồ ghề có thể tốt hơn cho việc loại bỏ tinh trùng đó ra khỏi cơ quan sinh dục của con cái, các nhà khoa học đưa ra giả thuyết như thế.
There's probably less debate about why humans reap benefits from having larger brains than chimpanzees, Kingsley said.	Có lẽ ít cuộc tranh luận về việc tại sao con người lại thu được những lợi ích từ việc có bộ não lớn hơn so với tinh tinh, Kingsley nói.
The other "switch" examined in this study probably has to do with the expansion of brain regions in humans. Kingsley and colleagues believe they have found a place in their genome comparisons where the loss of DNA in humans may have contributed to the gain of neurons in the brain. That is to say, when humans evolved without a particular switch, the absence of that switch allowed the brain to grow further.	Công tắc thứ hai được xem xét trong nghiên cứu này có lẽ liên quan tới sự nở rộng của các vùng não ở người. Kingsley và các đồng nghiệp tin rằng trong khi so sánh hệ gen họ đã tìm thấy một vị trí, mà ở đó việc mất của ADN ở người có thể đã góp phần vào việc gia tăng số lượng các tế bào thần kinh trong não. Nghĩa là, khi con người tiến hóa mà không có một công tắc đặc biệt, thì sự vắng mặt của công tắc đó cho phép não tăng trưởng nhiều hơn nữa.
The earliest human ancestors probably had sensory whiskers, penile spines and small brains, Kingsley said. Evolutionary events to remove the whiskers and spines and enlarge the brain probably took place after humans and chimpanzees split apart as separate species (Some 5 million to 7 million years ago), but before Neanderthals and humans diverged (about 600,000 years ago), Kingsley said.	Các tổ tiên sớm nhất của con người có lẽ đã có các ria cảm giác, gai dương vật và bộ não nhỏ, Kingsley nói. Tiến hóa để loại bỏ râu, gai và mở rộng bộ não có thể diễn ra sau khi con người và tinh tinh tách riêng ra thành các loài riêng biệt (số 5-70 triệu năm trước), nhưng trước khi người Neanderthal và người hiện đại tách ra (khoảng 600.000 năm trước), Kingsley cho biết.
We know that Neanderthals had big brains like ours. They probably didn't have penile spines, either. There are traces of the Neanderthal genome in humans today, meaning Neanderthals and humans probably mated.	Chúng ta biết rằng người Neanderthal đã có bộ não lớn như chúng ta. Họ có lẽ cũng đã không còn xương dương vật nữa. Có dấu vết của bộ gen người Neanderthal ở người hiện đại, có nghĩa là người Neanderthal và con người có thể đã từng hôn phối.
"The fact that Neanderthals were also missing penile spines is at least consistent with the idea that the mating structures of Neanderthals and modern humans were compatible enough that some interbreeding occurred," Kingsley said.	"Thực tế rằng những người Neanderthal cũng thiếu gai dương vật ít nhất là phù hợp với ý tưởng rằng các cấu trúc sinh sản của người Neanderthal và người hiện đại đã tương thích đủ để sự giao phối có xảy ra", Kingsley cho biết.
Translated by Nguyễn Đình Đạt, class: Y2B Group 4	Người dịch: Nguyễn Đình Đạt tndinhdat@yahoo.com.vn